Definitions of Service Level in Inventory Management

ในการจัดการสินค้าคงคลัง, จำเป็นต้องให้คำนิยามของระดับการให้บริการ (service level) เพื่อให้ supplier และ customer มีความเข้าใจตรงกัน. ระดับการให้บริการ มีหลายความหมาย, ไม่ได้มีแค่นิยามเดียว. ในบทความนี้, เราจะมาทำความเข้าใจว่าระดับการให้บริการหมายถึงอะไรได้บ้าง เพื่อที่จะได้นำไปประยุกต์ใช้ให้เหมาะสมกับการจัดการสินค้าคงคลังของเราเอง.

นิยามที่นิยมใช้ ได้แก่

• ระดับการให้บริการแบบที่ 1 หรือที่เรียกว่า cycle service level (CSL) หรือ in-stock probability เป็นความน่าจะเป็นที่จะมีของเพียงพอในแต่ละรอบ นั่นคือ ความน่าจะเป็นที่จะไม่มี stockout ในแต่ละรอบ.
• ระดับการให้บริการแบบที่ 2 หรือที่เรียกว่า fill rate (FR) อัตราการเติมเต็มสินค้า เป็นสัดส่วนของปริมาณความต้องการที่ตอบสนองได้จาก stock on hand ที่มีอยู่.
• ระดับการให้บริการแบบที่ 3 หรือที่เรียกว่า ready rate เป็นสัดส่วนของเวลาที่มี stock on hand

เพื่อขยายความนิยามระดับการให้บริการทั้งสามแบบ, พิจารณา Figure 1 ซึ่งแสดงระดับสินค้าคงคลัง (inventory level (IL)) ที่เวลาต่างๆ, ภายใต้ข้อสมมติว่า demand ไม่แน่นอน, และเมื่อของไม่พอ, จะมี backorder เกิดขึ้น. แกนนอนเป็นเวลาหน่วยเป็นวัน, และแกนตั้งเป็น IL. ตอนเริ่มต้น มี IL อยู่ที่ 20 ชิ้น, demand มาอย่างต่อเนื่อง (continuous demand), ทำให้ IL ลดลงจนกระทั่งประมาณวันที่ 11 มีการรับสินค้า ทำให้ IL สูงขึ้น. การรับสินค้าครั้งถัด ๆ ไปเกิดขึ้นประมาณวันที่ 37, 42, 60 และ 70 ตามลำดับ.

Figure 1 Sample path of inventory levels

สำหรับ sample path นี้, มีรอบการเติมสินค้า (replenishment cycle) ทั้งหมด 5 รอบใน 70 วัน. จากกราฟ เราประมาณ demand ในรอบ 1, 2, 3, 4, 5 อยู่ที่ 15, 20, 32, 21, 24 ชิ้น ตามลำดับ. เกิด stockout อยู่ 2 รอบ (สังเกตได้จาก IL ติดลบ มีสินค้าจำนวนหนึ่ง backorder) นั่นคือรอบ 3 และ 5 มี backorder จำนวน 5 และ 2 ชิ้นตามลำดับ และมีช่วงเวลาที่ไม่มีของนานเป็น 3 และ 1.4 วันตามลำดับ, ดังสรุปไว้ใน Table 1.

Table 1 Demand and backordered quantity in each cycle

เราสามารถคำนวณระดับการให้บริการทั้งสามแบบได้ดังนี้

• Cycle service level สัดส่วนของรอบที่ไม่เกิด stockout คือ
  3/5 = 1–2/5 = 60%.
  จากทั้งหมด 5 รอบเกิด stockout อยู่ 2 รอบ มีของพอ 3 รอบ. นั่นคือ ร้อยละ 60 ของรอบมี stockout เกิดขึ้น.
• Fill rate สัดส่วนของ demand ที่ตอบสนองได้จาก stock on hand หรือได้จาก
  1-(backorder in one cycle)/(demand in one cycle)
  = 1-(5+2)/(15+20+32+21+24) = 1- 7/112 = 105/112 =93.75%.
  จาก demand ทั้งหมด 112 ชิ้น, มี backorder รวมเป็นจำนวน 7 ชิ้น, เราส่งได้ทันทีจาก stock on hand เป็นจำนวน 112–7=105 ชิ้น. นั่นคือ เราส่งของให้ลูกค้าได้ประมาณ ร้อยละ 94 ของ demand.
• Ready rate สัดส่วนของเวลาที่มี stock on-hand
  = 1-(3+1.4)/70=65.6/70=93.7%.
  จากทั้งหมด 70 วัน มี backorder อยู่นาน 4.4 วัน และมี stock on hand อยู่ 65.6 วัน. นั่นคือ มี stock on hand อยู่ 93.7 ของเวลาทั้งหมด.

สังเกตว่า FR นำจำนวน backorder เข้ามาคำนวณด้วย, ในขณะที่ CSL ไม่พิจารณาจำนวน backorder ดูแค่จำนวนรอบที่มี stockout เท่านั้น. ในรูป FR > CSL เนื่องจากมีเหตุการณ์ stockout เกิดขึ้นบ่อย (2/5=40%) ทำให้ CSL อยู่ที่ 60% ซึ่งต่ำมาก, แต่จำนวน backorder เมื่อเทียบกับ demand เป็นสัดส่วนไม่สูงมาก จึงทำให้ได้ FR ค่อนข้างสูง อยู่ที่ 93.75%. ข้อเสียหลักของ CSL คือไม่พิจารณาจำนวนของ backorder เช่น หากในรอบ 5 จำนวน backorder เพิ่มขึ้นจาก 2 เป็น 12 จะยังคงคำนวณได้ CSL 60% เท่าเดิม (เนื่องจากจำนวนรอบที่ stockout ยังคงเท่าเดิม), แต่ FR ลดลงจาก 93.75% เป็น 84.82%.

ในทางทฤษฎี, หากเราใช้ demand distribution เป็น Poisson distribution หรือ continuous distribution เช่น normal distribution จะสามารถแสดงได้ว่า fill rate = ready rate (กรณีของ Poisson process เราใช้สมบัติที่เรียกว่า PASTA “Poisson arrivals see time average”.) ในกรณีที่มีลูกค้าสั่งปริมาณมากๆเข้ามาพร้อมๆกัน, แม้ว่า ณ ตอนนั้นเราจะยังมี stock on hand แต่ปริมาณที่มีอาจจะไม่พอกับยอดสั่งจำนวนมาก ส่งผลให้ fill rate มีค่าต่ำ, แม้ว่า ready rate อาจจะยังมีค่าสูงอยู่ก็ตาม.

ควรใช้นิยามใด? ข้อดีของ CSL คือใช้ง่าย แต่ข้อเสียคือ CSL ไม่พิจารณาว่าจำนวน backorder เป็นสัดส่วนเท่าไหร่ของ demand ในรอบนั่น, ซึ่งความยาวของรอบแปรผันตรงกับ batch size. (หาก batch size มีขนาดใหญ่ สั่งไปเป็นปริมาณมากๆ จะสามารถ cover demand ได้นาน) จึงสามารถกล่าวได้ว่า CSL ไม่ได้พิจารณา batch size. หาก batch size มีขนาดเล็ก แม้ว่า CSL จะสูง แต่จะแปลว่าในหนึ่งปี ก็จะมีรอบที่ของขาดมากตามไปด้วย (เพราะ batch size เล็กสั่งเป็นปริมาณน้อย อยู่ได้ไม่นาน). ดังนั้น CSL จึงไม่เหมาะกับกรณีของสินค้าส่วนมาก. อย่างไรก็ตาม, สำหรับสินค้าบางประเภทที่เมื่อเกิด stockout ขึ้นไม่ว่าจะกี่ชิ้น มีผลกระทบสูงมาก เช่น อะไหล่ไม่ว่าขาดน้อยหรือมากก็ทำให้ production line ต้องหยุด, กรณีนี้เหมาะกับการใช้ CSL. สำหรับระดับการให้บริการที่เท่ากัน, safety stock ที่กำหนด 90% CSL จะสูงกว่า safety stock ที่กำหนด 90% FR. จึงมองได้ว่า CSL เป็นตัววัดที่ conservative มากกว่า.

นอกจากนี้ การวัดระดับการให้บริการไม่จำเป็นต้องเป็น % เสมอไป. ในบางธุรกิจอาจต้องการวัดระดับการให้บริการโดยใช้ เวลารอคอยเฉลี่ยของลูกค้ากรณีที่เกิด backorder ซึ่งสามารถใช้ Little’s law ใน queueing theory มาคำนวณได้.